Задача 6

На основании следующих данных рассчитайте общий индекс производительности труда по группе предприятий. Определите также количество работников, которое было высвобождено в результате роста производительности труда.

Решение.

Общий индекс производительности труда рассчитаем по формуле:

Т.е. производительность труда увеличилась на 4%.

Разность числителя и знаменателя рассчитанного индекса показывает экономию живого труда (количество высвобожденных работников) за счет роста производительности:

∆Т = 1640 - 1570 = 70 чел.

Задача 7

Имеются следующие данные:

Определите: а) влияние динамики часовой выработки одного рабочего, продолжительности рабочего дня и рабочего месяца на динамику среднемесячной выработки; б) влияние каждого фактора в абсолютном выражении на функцию.

Решение.

Производительность труда одного работника за месяц (W) равна его среднечасовой выработке (а), умноженной на среднюю продолжительность дня (b) и на среднюю продолжительность рабочего месяца (с).

= cba.

Система многофакторных индексов:

=..

Таким образом, производительность труда в базисном периоде составила:

0 = 100 . 7,7 . 20 = 15400 ед.

в отчетном периоде:

1 = 120 . 7,8 . 22 = 20592 ед.

,337 = 1,1 . 1,013 . 1,2

Абсолютное изменение выработки:

ΔW = 20592 - 15400 = 5192 ед.

Количество продукции (в абсолютном выражении) в расчете на одного рабочего, полученное за счет роста часовой выработки одного рабочего:

ΔWа = (120 - 100)* 7,7 * 20 = 3080 ед.

Количество продукции (в абсолютном выражении) в расчете на одного рабочего, полученное за счет снижения продолжительности рабочего дня:

ΔWb = 120 * (7,8 - 7,7) * 20 = 240 ед.

Количество продукции (в абсолютном выражении) в расчете на одного рабочего, полученное за счет снижения продолжительности рабочего месяца:

ΔWс = 120* 7,8 * (22 - 20) = 1872 ед.

Проверка:

ΔW = ΔWа + ΔWb + ΔWс

= 3080 + 240 + 1872

= 5192

Задача 8

Изобразите данные задачи 2 с помощью столбиковых графиков, круговых графиков и ломаной кривой. Какой из этих графиков наиболее наглядно изображает динамику и структуру объема продукции в квартальном разрезе?

Решение.

Столбиковый график:

Круговой график:

Ломаная кривая:

Таким образом, наиболее наглядным является график в виде ломаной кривой.

Задача 9

При 20%-ной разработке (по способу случайной бесповоротной выборки) данных текущего учета населения города удельный вес жителей в возрасте свыше 60 лет составил 8%, удельный вес населения в возрасте до 16 лет - 14%, удельный вес рабочих (без членов их семей) - 18%. Определите с вероятностью 0,954: а) предельную ошибку выборки удельного веса каждой из групп жителей; б) пределы (доверительный интервал), в которых будет находиться доля каждой из указанных групп жителей; в) какова должна быть доля выборки (объем выборки), чтобы предельная ошибка в оценке доли по указанным группам жителей была не более 0,20 %. Общая численность населения города составляет 300 тыс. человек.

Еще статьи

Социально-экономическое развитие Уральского федерального округа
Социально-экономическое развитие региона является управляемым процессом качественного изменения социальной и экономической сфер, не ухудшающим состояние окружающей среды и приводящим к улучшению условий жизни населения. В качестве интегрального показателя и главной цели соци ...