Мода (Мо) - варианта, встречающаяся в ряду распределения чаще всего, т.е. варианта, которой соответствует наибольшая частота.
Для дискретного ряда распределения мода определяется наиболее просто: варианта, против которой расположена наибольшая частота, и будет модой.
В интервальном ряду наибольшая частота указывает не на модальную варианту, а на содержащий моду интервал. Вычисление моды производится по следующей формуле:
где- начало (нижняя граница) модального интервала;
- величина интервала;
- частота модального интервала;
- частота интервала, предшествующего модальному;
- частота интервала, следующего за модальным.
Таким образом, мода равна:
чел.
Медиана - варианта, находящаяся в середине ранжированного ряда распределения. Для ее определения достаточно расположить в порядке возрастания или убывания все варианты. Серединная варианта и будет являться медианой. Расчет медианы для интервального ряда производится по формуле:
- начало (нижняя граница) медианного интервала; iMe - величина интервала;
- сумма всех частот ряда;
- сумма накопленных частот вариантов до медианного;
- частота медианного интервала.
Для определения медианного интервала необходимо определять накопленную частоту каждого последующего интервала до тех пор, пока она не превысит 1/2 суммы накопленных частот (в нашем случае - 50.)
Группы предприятий по числу работников, чел. |
До 200 |
200-1000 |
1000-5000 |
Свыше 5000 |
Сумма накопленных частот, % |
13,6 |
32,6 |
64,3 |
100 |
Таким образом, медианным является интервал с границами 1000 - 5000.
Медиана равна:
чел.
Соотношение моды, медианы и средней арифметической указывает на характер распределения признака в совокупности, позволяет оценить его асимметрию. Т.к. < Мо, Me< Мо следует сделать вывод о левосторонней асимметрии ряда.
Это подтверждает построенная гистограмма:
Рис. 4.1. Распределение предприятий по числу работников
Задача 5
Рост выпуска продукции на предприятии за пять лет характеризуется следующими данными:
Год |
1-й |
2-й |
3-й |
4-й |
5-й |
Продукция, млрд. р. |
11,2 |
12,4 |
14,8 |
18,5 |
21,5 |
На основании этих данных исчислите: а) показатели ряда динамики (абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста, абсолютное значение одного процента прироста за весь период); б) средний уровень ряда; в) среднегодовой темп динамики (по абсолютным уровням ряда). Проанализируйте полученные результаты. Сделайте вывод о характере изменения выпуска продукции на данном предприятии по годам.
Решение.
В зависимости от задачи исследования абсолютные приросты (снижения,), темпы роста (снижения, Т) и темпы прироста (снижения,
) могут быть рассчитаны с переменной базой сравнения (цепные) и постоянной базой сравнения (базисные).
Еще статьи
Аспекты международного рынка продукции военного назначения
Современное
оружие может быть оборонительным, а может - наступательным. Все зависит от
того, в чьи руки оно попало, а вовсе не от технических характеристик.
Естественно, мы за оборонительное оружие. Но при этом не должны забывать,
особенно сейчас, в дни, когда ещё ощущаются ...