Мода (Мо) - варианта, встречающаяся в ряду распределения чаще всего, т.е. варианта, которой соответствует наибольшая частота.

Для дискретного ряда распределения мода определяется наиболее просто: варианта, против которой расположена наибольшая частота, и будет модой.

В интервальном ряду наибольшая частота указывает не на модальную варианту, а на содержащий моду интервал. Вычисление моды производится по следующей формуле:

где- начало (нижняя граница) модального интервала; - величина интервала; - частота модального интервала; - частота интервала, предшествующего модальному; - частота интервала, следующего за модальным.

Таким образом, мода равна:

чел.

Медиана - варианта, находящаяся в середине ранжированного ряда распределения. Для ее определения достаточно расположить в порядке возрастания или убывания все варианты. Серединная варианта и будет являться медианой. Расчет медианы для интервального ряда производится по формуле:

- начало (нижняя граница) медианного интервала; iMe - величина интервала; - сумма всех частот ряда; - сумма накопленных частот вариантов до медианного; - частота медианного интервала.

Для определения медианного интервала необходимо определять накопленную частоту каждого последующего интервала до тех пор, пока она не превысит 1/2 суммы накопленных частот (в нашем случае - 50.)

Таким образом, медианным является интервал с границами 1000 - 5000.

Медиана равна:

чел.

Соотношение моды, медианы и средней арифметической указывает на характер распределения признака в совокупности, позволяет оценить его асимметрию. Т.к. < Мо, Me< Мо следует сделать вывод о левосторонней асимметрии ряда.

Это подтверждает построенная гистограмма:

Рис. 4.1. Распределение предприятий по числу работников

Задача 5

Рост выпуска продукции на предприятии за пять лет характеризуется следующими данными:

На основании этих данных исчислите: а) показатели ряда динамики (абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста, абсолютное значение одного процента прироста за весь период); б) средний уровень ряда; в) среднегодовой темп динамики (по абсолютным уровням ряда). Проанализируйте полученные результаты. Сделайте вывод о характере изменения выпуска продукции на данном предприятии по годам.

Решение.

В зависимости от задачи исследования абсолютные приросты (снижения,), темпы роста (снижения, Т) и темпы прироста (снижения, ) могут быть рассчитаны с переменной базой сравнения (цепные) и постоянной базой сравнения (базисные).

Еще статьи

Состав и пути улучшения использования оборотных средств на предприятии ТОО Георгиевское
Оборотные средства являются одним из важнейших элементов хозяйственного механизма. Успешные результаты деятельности сельскохозяйственных товаропроизводителей во многом зависят от рационального использования оборотных средств и правильной организации источников их формирования. П ...