Таким образом, средний объем продукции будет равен:

,5/ 53*10 + 40 = 31,792 (млрд. р.)

Средние размеры объем продукции, рассчитанные разными способами, равны.

Задача 4. По данным задачи 3: 1) определите моду и медиану изучаемого показателя; 2) постройте гистограмму; 3) оцените характер асимметрии.

Решение задачи:

Мода (Мо) - варианта, встречающаяся в ряду распределения чаще всего, т.е. варианта, которой соответствует наибольшая частота.

Для дискретного ряда распределения мода определяется наиболее просто: варианта, против которой расположена наибольшая частота, и будет модой.

В интервальном ряду наибольшая частота указывает не на модальную варианту, а на содержащий моду интервал. Вычисление моды производится по следующей формуле:

где- начало (нижняя граница) модального интервала; - величина интервала; - частота модального интервала; - частота интервала, предшествующего модальному; - частота интервала, следующего за модальным.

Таким образом, мода равна:

31,765 млрд. руб.

Медиана - варианта, находящаяся в середине ранжированного ряда распределения. Для ее определения достаточно расположить в порядке возрастания или убывания все варианты. Серединная варианта и будет являться медианой. Расчет медианы для интервального ряда производится по формуле:

- начало (нижняя граница) медианного интервала; iMe - величина интервала; - сумма всех частот ряда; - сумма накопленных частот вариантов до медианного; - частота медианного интервала.

Для определения медианного интервала необходимо определять накопленную частоту каждого последующего интервала до тех пор, пока она не превысит 1/2 суммы накопленных частот (в нашем случае - 26,5.)

Таким образом, медианным является интервал с границами 30 - 40.

Медиана равна:

Соотношение моды, медианы и средней арифметической указывает на характер распределения признака в совокупности, позволяет оценить его асимметрию. Из соотношения этих показателей в нашем случае следует вывод о правосторонней асимметрии распределения предприятий по объем продукции. Это подтверждает построенная гистограмма:

Рис.4.1. Распределение предприятий по объему продукции

Задача 5. По данным таблицы произведите выравнивание ряда динамики методом укрупнения периодов (в квартальном разрезе) и методом скользящей средней (трехчленной).

Сделайте вывод о характере общей тенденции изучаемого явления.

Еще статьи

Государственное регулирование экономики
Деньги существуют на протяжении тысячелетий. Напротив, центральные банки появились на исторической сцене сравнительно недавно. Что же касается современной модели центральных банков, то ее формирование восходит, когда начали определяться функции центральных банков в экономике ...